I. Contraintes environnementales

A- Vent et Résonance :

Le 7 novembre 1940, le pont suspendu de Tacoma (USA) s'effondrait, seulement 5 mois après sa mise en service. La destruction de ce pont d'acier de 1 822 m aura seulement pris 1h 10. Ce jour-là, la vitesse du vent était de 65km/h. Le pont avait été pourtant dimensionné pour résister au vent, mais en ne tenant compte que des effets statiques.
Une des explications longtemps avancée est l'entrée en résonance de la structure du pont avec la fréquence des rafales de vent. Depuis, les scientifiques se sont écartés de cette première explication, la destruction du pont, ses oscillations, seraient dues au "couplage aéroélastique".

Nous allons nous intéresser dans un premier temps aux contraintes liées à l'entrée en résonance de la structure des ponts avec le vent.


Profilage du tablier :
Pour éviter qu'un pont suspendu ne soit soulevé par le vent, les ingénieurs ont opté pour un profilage semblable à celui d'une aile d'avion inversée. Ce profilage crée une dépression, c'est-à-dire qu'il y a une diminution de la pression atmosphérique sous le pont. Le tablier de ce pont est donc attiré vers le bas par une force qui empêche le pont de se soulever et de retomber (au risque d'endommager les haubans).

Schéma d'une aile d'avion :

Dans ces deux schémas le vent est indiqué par des flèches bleues.


- Ici, le vent soulève le dessous de l'aile car il joue le rôle d'une plateforme. Le haut de l'aile de l'avion est bombé ce qui permet à la force du vent de s'écouler sans émettre d'action sur l'aile. C'est ainsi qu'une aile d'avion permet le décollage de celui-ci.

Schéma du tablier d'un pont :

- Ce deuxième schéma présente le tablier d'un pont. On peut l'assimiler à une aile d'avion renversée. Ici, le vent exerce donc une force vers le bas grâce à la forme plate du tablier et bombée en dessous.  C'est ainsi que cette force empêche au tablier de se soulever.


Définition de la fréquence propre d'un objet : 
La fréquence propre d'un objet est la nature de son matériau ainsi que la forme de celui-ci. Un objet constitué d'un matériau a plusieurs fréquences propres.
Un pont est en effet constitué d'un seul matériau, il a donc plusieurs fréquences propre.
Si une onde (ici vent) rencontre une matière solide qui a la même "fréquence propre", sa structure moléculaire entre en résonance.

Phénomènes de résonance :
Le tablier d'un pont suspendu est très léger et surtout très souple. Un pont "bouge" donc, et ce principalement de trois manières : il se balance, ondule et se tord.
Ces trois mouvements ne doivent pas avoir la même fréquence. En effet, si deux de ces mouvements trouvent la même fréquence, alors ces fréquences entrent en résonance, l'amplitude des vibrations alors augmente, ce qui peut entraîner la destruction du pont.

Voici la représentation du mouvement de torsion d'un pont. Ici la face supérieure du tablier est jaune tandis que la face inférieure est verte. E1 et E2 sont deux extrémités du tablier reliées aux câbles.
Le tablier entre en torsion lorsqu'il est soumis a deux forces F1 et F2.
F1 se soulève tandis que F2 s'abaisse, se qui entraine la torsion du tablier qui va par la suite se tordre latéralement.

Mouvement de torsion

Le vent applique sur un pont deux forces aérodynamiques différentes :
- la force de portance, dirigée vers le haut, elle soulève le pont:

- la force de traînée, horizontale, dirigée dans le même sens que le vent :

Ces deux forces entraînent des oscillations du tablier et trois types de déformations : torsion, soulèvement, balancement.

Si aujourd'hui, il est possible par le calcul de déterminer les caractéristiques d'un pont résistant aux vent, des tests en soufflerie, réalisés sur des maquettes, restent indispensables.

Pour éviter ces phénomènes de résonance, il faut aussi :
 favoriser la capacité de la construction à dissiper de l'énergie et favoriser la résistance mécanique, mais aussi appliquer le principe de non-résonance entre la bâtiment et le sol : ce qui implique de construire une structure souple sur un sol dur et inversement une structure rigide sur un sol mou, afin d'éviter l'amplification de l'onde.

Ainsi, à Millau les ingénieurs ont utilisé :
- Du béton armé dit "de haute performance", capable de résister à une pression de 600 kg par cm2, ce qui l'insensibilise aux agressions climatiques externes. Des câbles de mise en précontrainte confèrent notamment résistance et souplesse, afin d'amortir les vibrations, et de dissiper l'énergie plus facilement ;
- De l'acier très résistant. Des câbles de mise en précontrainte lui confèrent une certaine souplesse, afin d'amortir les vibrations et donc là  aussi de dissiper l'énergie.





B - Une autre cause de résonance : les séismes 

Les séismes en provoquant des ondes qui se propagent du sol vers le pont entraînent d'importants mouvements d'oscillations pouvant fortement endommager un pont voir le détruire.

Lors d'un séisme, un pont oscille, en effet, verticalement et horizontalement. L'ampleur de ces mouvements varie selon la puissance du séisme (sa magnitude).

Il est donc nécessaire de connaître avant la construction d'un pont les risques sismiques de la région.

Les ingénieurs utilisent également des accéléromètres qui permettent d'obtenir un accélérogramme sismique qui leur donne des informations sur le mouvement des sols étudiés.

Suite à ces différentes études, les ingénieurs définissent les limites maximales auxquelles le pont devra résister. Ainsi on entame la construction du pont dans le milieu étudié.


La solution qui semble la plus efficace est l'utilisation d'amortisseurs qui absorbent l'énergie
sismique soumise au pont :

- les amortisseurs élastoplastiques : constitués d'un empilement de feuilles d'élastomère (substance possédant une élasticité caoutchoutique) ;

- les amortisseurs par frottement : ce sont des appareils d'appuis glissants. Le glissement advient à partir d'une certaine force de séisme et permet de dissiper une partie de l'énergie du séisme ;

- les amortisseurs visqueux : comparables à un vérin hydraulique.

Exemple du viaduc de Millau :
Afin de soutenir les sept piles du viaduc de Millau, les ingénieurs ont opté pour la technique des puits marocains : sous chaque semelle sont creusés quatre puits, larges d'environ 1 mètre et profonds de 20 m environ. Un système qui offre une excellente résistance à d'éventuels séismes :

Il existe un autre phénomène de résonance : le pas cadencé.
(voir Partie II : Contraintes liées aux activités humaines)

Voici la vidéo qui résume le phénomène de résonance :

 C- Températures, dilatation thermique des matériaux.

Un pont peut s'agrandir ou rétrécir en fonction de la température.  Celle-ci varie selon l'heure (journée ou nuit) et la saison (été ou hiver). Le mouvement est certes faible mais existant, il peut atteindre jusqu'à 40 cm par ans.  L'acier est le principal matériau qui constitue les ponts, il est constitué d'atomes de carbone et de fer.  En température chaude, les atomes de carbones et de fer s'écartent et le pont s'allonge. Et, inversement, en température froides, les atomes se rapprochent et le pont se rétrécit.  Les conséquences de ces mouvements sont importantes : en effet le pont pourrait s'arracher des ancrages, de plus un "trou" pourrait apparaitre entre le bord et le pont.

La dilatation est l’expansion du volume d’un corps occasionné par son réchauffement :

On peut calculer la variation de la longueur en fonction de la variation de la température d'un pont grâce à la formule suivante : DL = a x L₀ x DT

 

avec : 

- DL : variation de la longueur (m) ;

-  a : coefficient de dilatation linéaire en kelvin^-1 (K^-1) ;

- L₀ : longueur initiale (m) ;

- DT : variation de température (en kelvin, K).

 

Application Numérique :

Soit un pont en acier de 60m. Soumis, en hiver à des températures pouvant atteindre -5° et, en été, à des températures s'élèvant à 35°.

DT = 35 – (-5) = 40

Le coefficient de dilatation linéaire de l’acier est a = 12.10^-6   K^-1

DL = a x L₀ x DT = 12.10^-6 x 60 x 40 = 2,9x10^{-2m = 29cm}

 

Le pont peut s’allonger de 29 cm en été.

Exemple du Viaduc de Millau :

Il ont également pris en compte les effets des écarts de température (de -35°C l'hiver à +45°C l'été) qui peut entraîner une dilatation de plus d'1m du tablier. Ainsi, le revêtement de la chaussée, permettant de supporter une telle dilatation est un véritable sandwich : une couche de grenaille de plomb noyée dans du bitume, une feuille étanche de polyester et un enrobé caoutchouté.

Quelques autres contraintes environnementales :

Deux autres contraintes environnementales (outre celles de vent pouvant atteindre les 180km/ et le risque de séisme de magnitude 7) ont également du être prises en compte, par exemple, par les concepteurs du Pont Rion-Antirion, pont multi-haubané de 2 883 mètres qui relie le Péloponnèse à la Grèce continentale :
- le choc que pourrait provoquer un pétrolier de 180 000 tonnes en heurtant une pile du pont à une vitesse de 16 noeuds (32 km/h) ;
- le mouvement tectonique particulier de cette région : le Péloponèse s'écartant du continent à raison de 8mm par an...

Pont Rion-Antirion reliant le Péloponèse à la Grèce Continentale